Palomas excelentes en el dilema de Monty Hall

Un curioso dilema confronta nuestra intuición lógica con la experiencia. Sí, ya sé que suena raro eso de "intuición lógica". Me refiero a lo que en primera instancia consideramos lógico, pero que después se demuestra que no lo era tanto. Se trata del dilema de Monty Hall, presentador del concurso televisivo americano "Let's Make a Deal" (Hagamos un trato). En este dilema se tiene que escoger una de entre tres puertas cerradas. Sólo una de las puertas contiene el premio, un reluciente coche, no así las otras dos, en las que hay una decepcionante cabra en cada una. El concursante tiene que escoger una de las tres puertas. Una vez ha escogido una, el presentador abre otra puerta, en la que siempre hay una cabra, y le propone al concursante dos posibilidades: mantenerse en su elección inicial, y abrir definitivamente la puerta para ver si ha ganado el coche, o cambiar su elección, y por tanto abrir la otra que aún permanece cerrada. La inmensa mayoría de la gente piensa que inicialmente tenemos 1/3 de posibilidades de acertar. Esto es correcto. Y que, después de que el presentador haya abierto una de las puertas con la cabra, quedando sólo dos puertas cerradas, tendremos 1/2 (o sea el 50%) de posibilidades de acierto, tanto si nos mantenemos en la elección inicial como si la cambiamos. Esto no es cierto.
Hay una forma de tener más posibilidades de acertar: si cambiamos de puerta una vez el presentador ha abierto la de la cabra, nuestras posiblidades de acertar con el coche son de 2/3. La explicación: cuando hemos elegido inicialmente, tenemos 1/3 de probabilidades ¿verdad? Por tanto, en el bloque de las dos puertas no seleccionadas, hay 2/3 de probabilidades de que esté el coche. Si Monty Hall, amablemente, nos abre una puerta con una cabra, nos queda una única puerta no seleccionada que seguirá teniendo 2/3 de probabilidades de contener el coche, frente al 50 % de la elección inicial. O sea, que es mejor cambiar de puerta. Comprobado estadísticamente.


Veamos que pasó cuando se enfrentó a palomas con el dilema:

Hebranson y Schroder(1) adaptaron el dilema a 6 Columba livia: las palomas tenían a su disposición tres teclas iluminadas, que podían picotear para obtener alimento si acertaban cuál de ellas escondía el premio. Cuando picoteaban una, se apagaban las teclas y, tras un segundo, se volvían a iluminar sólo dos, una de las cuales era la del primer picoteo. La que se apagaba nunca tenía la comida. Si la paloma picoteaba la tecla correcta de las dos restantes, obtenía el premio.
Pues bien: en el primer día de pruebas, las palomas alcanzaban un tercio de la recompensa. Pero al cabo de un mes, las 6 palomas habían descubierto la estrategia adecuada para llevarse el máximo de comida, o sea, dos tercios de aciertos. La solución óptima. Las palomas reforzaban su conducta cada vez que acertaban, así que al cabo de un tiempo se impuso la mejor estrategia. Selección conductual a base de ensayo y error.

Ahora vamos a Homo sapiens. Hebranson y Schroder confrontaron el mismo experimento con 13 estudiantes.Se les dijo que cada vez que acertaran sumarían puntos, para que al cabo del mes se viera quién había acertado más. Al principio, los aciertos eran de 1/3. Lo curioso es que al final del mes su resultado seguía siendo el mismo. Los estudiantes no habían logrado ninguna mejora, a diferencia de las palomas.

Los humanos, anclados en la premisa de que hay dos puertas por abrir, es decir, 50% de posibilidades, renegamos de la experiencia. Parece que cuanto más jovenes son los estudiantes, más probabilidades tienen de acertar la mejor estrategia. En este caso, un alto nivel educativo parece ser contraproducente. Aunque seguramente se deba a que la educación recibida muchas veces no duda de las premisas más básicas, lo que puede ser un error. Seguramente no puede afirmarse que las palomas son más inteligentes que los humanos, pero en un problema lógico como el de Monty Hall parecen defenderse mejor que nosotros.

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Vía Not Exactly Rocket Science. De hecho, es casi una traducción libre.
(1) Fuente: Herbranson, W.; Schroeder, J. (2010): Are birds smarter than mathematicians?... Journal of Comparative Psychology.
Dilema y simulador de Monty Hall en castellano.


Banda sonora del artículo: Fosa Común (Gatillazo, 2005):