El primer texto matemático de la historia

Los egipcios nos han legado el texto matemático más antiguo que se conserva, el Papiro Rhind. Habrá que incluirlo en la larga lista de aportaciones de este antiguo motor cultural.

Data del Segundo Periodo Intermedio (desde 1.800 a.C hasta 1.550 a.C. aprox.), pero es una copia de un texto perdido de la dinastía XII, durante el reinado de Amenemhat (1.860-1814 a.C. aprox.). Es obra de un escriba llamado Ahmes o Ahmose. En el texto se dan los primeros ejemplos de álgebra, geometría y trigonometría conocidos. Me entero otra vez vía Menéame.

Nota posterior (3/11/2006): acabo de descubrir que en la wikipedia inglesa se cita un texto matemático más antiguo, también egipcio. Es el Papiro de Moscú, que data de la dinastía XI (2.125 a. C.- 1.985 a. C.) del Imperio Medio. Consiste en 25 problemas matemáticos y sus soluciones.
Hay que decir que anotaciones matemáticas ya las había como mínimo desde las tablillas cuneiformes sumerias. Pero parece que sólo eran listas contables.

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Foto: Papiro Rhind (British Museum, London)

Besos de mono

Qué bien besan los monos.

Si no fuera porque luego les ven la cara, estarían encantadas. Ojalá los humanos tuviéramos esos morros tan flexibles.

¿Por qué somos tan feos?

Si alguien se ha preguntado por qué hay tanto feo y fea sueltos, ahora se ha propuesto una explicación. En teoría, la progenie de dos "guapos" debería ser una camada atractiva. Así, si los guapos se reproducen en mayor número que los feos, y si la belleza es un síntoma de aptitud reproductiva -dos premisas que parecen acertadas-, al cabo de unas cuantas generaciones el mundo debería estar poblado de guapos. Y, a primera vista, no es así. Los guapos parecen ser la excepción.

Para solucionar esta presunta paradoja, los investigadores Alison Pischedda y Adam Chippindale han hecho un estudio genético en -cómo no- la omnipresente mosca de la fruta o del vinagre (Drosophila melanogaster), que de las dos formas se la llama. De una amplia muestra, seleccionaron los genotipos que presentaban mayor y menor aptitud para cada sexo, cruzaron sexualmente esos genotipos en cada combinación posible, y observaron por último el grado de aptitud de la descendencia.

Diferente aptitud macho-hembra

Lo que hace "sexy" a un macho no es lo mismo que lo que hace atractiva a una hembra. Por ejemplo, una hembra Drosophila puede revelar mayor aptitud buscando comida constantemente, mientras que un macho puede ser más atractivo teniendo su conducta orientada al apareamiento.
Los resultados del estudio apuntan a que las madres más apetecibles tienen hijas muy aptas, pero hijos más corrientes. Y los padres más aptos tienen hijas normalillas. El genotipo de los padres no tuvo efecto en la descendencia masculina, debido a que la mayoría de los genes que influyen en el éxito del apareamiento están en el cromosoma sexual X, (recordemos, hembras=XX; machos=XY en mamíferos y moscas de la fruta) que procede de la madre. De hecho, el acoplamiento entre los machos más atractivos y las hembras más atractivas produjo la descendencia de menor calidad, según los autores. Algunos genes pueden ser buenos para un género, pero malos para el otro.


Machos emperifollados

Además de ofrecer una explicación a la la escasez de bellezas sexualmente atractivas, los autores se atreven a ir más allá. Sugieren que el modelo de transmisión genética de los mamíferos y de las moscas de la fruta es inverso a los que presentan aves y mariposas, que se encuentran entre los de mayor belleza en el mundo animal (otra vez según los autores). Tanto en aves hembras como en mariposas hembras los cromosomas sexuales son W y Z, mientras que son los machos los que repiten el cromosoma (ZZ). En éstas, pues, la belleza sí que es directamente heredable de padre a hijo. Y esto favorece la persistencia del atractivo masculino, en forma de ornamentos dedicados a atraer las hembras. Así se responde a la generalización de elementos cuya única función es el atractivo sexual en las aves machos (pavo real, ave lira, gorriones, etc. etc.). Desconocía que ese dimorfismo también se daba en las mariposas.

De todas formas, que las aves y las mariposas nos parezcan bellas a los humanos, no significa que sean objetivamente bellas. Un "cucaracho" encontrará irresistible a su cucaracha. También se ha criticado que este estudio se basa en pocos linajes, y que hace falta más experimentación para extraer resultados concluyentes. Yo añadiría que un concepto como la aptitud ("fitness") es difícilmente cuantificable y un tanto ambiguo, aunque no soy especialista. Y que la belleza, al menos en humanos, es tremendamente subjetiva y variable. Pero el estudio no deja de ser sugerente, e invita a la reflexión.

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Foto: Hermosa drosophila posando para la cámara.

Las leyes de la evolución cultural (V): Estasis

Volvamos a las leyes de la evolución cultural, basándonos en el genial biólogo alemán Bernhard Rensch. De momento, las leyes culturales son extensiones de las naturales. Conforme avanzemos en ellas, se independizarán.

10.- Estasis.- Cuando una estructura adquiere un funcionamiento eficaz, tiende a permanecer igual, o con mínimas modificaciones, a través del tiempo y las generaciones.

En la filogénesis, con palabras de Rensch:
"El corazón, los pulmones, el hígado, el ojo, etc., son órganos que en todos los mamíferos (y en parte también en las aves) muestran una estructura muy similar y que, en consecuencia, funcionan de modo análogo; por tanto, tienen que haber mostrado tal estructura y tal funcionalismo ya desde hace más de 60 millones de años como 'tipos de construcción permanentes'." (Estas son las fechas que se manejaban allá por 1965).

En cuanto a evolución cultural
"Existen también inventos humanos que con frecuencia se han modificado muy poco una vez que alcanzaron un cierto nivel funcional óptimo. Así, tras modificaciones iniciales de su estructura han permanecido casi inmodificables durante siglos las cucharas, las botellas, los jarros, las bicicletas, los aspiradores de polvo, los aparatos telefónicos, etc., nuestras letras del alfabeto, cifras, notas musicales, etc., pero también fórmulas matemáticas reconocidamente exactas, leyes físicas y muchas creencias religiosas, en especial las budistas y las del Islam."

De la retahíla de ejemplos citados, tal vez el más matizable sea el de los aparatos telefónicos. Disculpemos al viejo Bernhard, que nos habla desde 1965, mucho antes de la revolución de la telefonía móvil. Aún así, los aparatos telefónicos fijos básicamente siguen la regla de la inmutabilidad general, con sólo ligeras mejoras desde su aparición.

No me digáis que no es una delicia la plasmación de tantas similitudes. Me resulta inexplicable el desconocimiento de los paralelismos entre evolución biológica y cultural, enunciados ya hace tanto tiempo. La duda está en si las leyes de la evolución cultural seguirán relegadas al olvido, o fructificarán. Veremos.
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Imagen: Cucharas del yacimiento Chen Chen (Tiwanaku V de Moquegua, Bolivia, aproximadamente 800 a 1000 d.C.). Museo Contisuyo.

Algo en el alga

La imitación del entorno para pasar desapercibido es una estrategia muy frecuente. Y uno de los máximos exponentes es este "algo" dentro del alga.